時間のアナログ⇒デジタル変換？標本化について知ろう！

時間の流れに対して、常に連続して変化するアナログデータをデジタル化する場合、一定の周期（サンプリング周期）で区切り、デジタルデータに変換する「標本化」という手法を使います。（縦の電圧軸に関しては、次の量子化コラム で説明します。）

アナログデータ周期に対して、サンプリング周期が1/8の例

少しデータがずれてはいますが、元の波形の形は十分に分かります。
サンプリング周期は短くなるほど、元のアナログ波形の再現度が増して、精度が向上します。
ただし、サンプリング周期が短くなるほど、時間あたりのデータ量が増えますので、ADコンバーター自体の変換速度やデジタル化した信号の通信速度も高速化が必要となり、コストUPにつながります。
では、どこまでサンプリング周波数は下げられるか見てみます。

アナログデータ周期に対して、サンプリング周期が3/8の例

かなり誤差が大きくなりましたが、一応、元のデータと同じ周波数で上下している事は分かります。
さらにサンプリング周期を伸ばしてみます。

アナログデータ周期に対して、サンプリング周期が1/2の例

これでは、元のアナログデータがどのように変化していたか、全く分からなくなってしまいました。
さらにサンプリング周期を伸ばしてみます。

アナログデータ周期に対して、サンプリング周期が3/4の例

きれいな波形のように見えますが、元の周期より1/3の周期で変化している波形に見えます。
このように誤った周期で波形が観測される事を折り返し（エイリアシング）と呼びます。

測定対象の周期に対してサンプリングの周期は1/2より長いと元の波形を再現できず、誤ったデータを取得する可能性があります。
通常ADコンバーターのサンプリング速度についてのパラメーターは、周期の逆数である周波数で示されますので、以下となります。

ADコンバーターの必要最低サンプリング周波数 > 測定対象の周波数×2

この原理はナイキスト定理というもので、最低必要サンプリング周波数の事をナイキスト周波数と呼びます。

ADコンバーターのサンプリング周波数は、通常データシートではKspsやMspsで示されます。
頭のKやMは大きさの単位、2文字目のsはサンプリング数、pはperなので/、4文字目のsはsecondなので秒です。
5Mspsの場合、5メガ*サンプリング/秒なので、1秒間に5百万回のサンプリングを実施します。
20Kspsの場合は20キロ*サンプリング/秒なので、1秒間に2万回のサンプリングを実施します。